Razones trigonométricas

Ejemplo 1

Un triángulo rectángulo tiene un ángulo agudo t con el cateto opuesto 3, el adyacente 4 e hipotenusa 5. Calcula las tres razones: sen t = opuesto/hipotenusa = 3/5 = 0.6; cos t = adyacente/hipotenusa = 4/5 = 0.8; tan t = opuesto/adyacente = 3/4 = 0.75. Cualquier triángulo 3-4-5 más grande da las mismas razones para el ángulo t.

Ejemplo 2

Una escalera se apoya en una pared formando un ángulo de 70° con el suelo, y su base está a 3 pies de la pared. Los 3 pies son el cateto adyacente al ángulo de 70° y la escalera es la hipotenusa, así que cos 70° = 3/L. Como cos 70° es aproximadamente 0.342, L = 3/0.342, unos 8.8 pies.

Ejemplo 3

Error común: etiquetar opuesto y adyacente según el triángulo y no según el ÁNGULO que estás usando. En un triángulo 3-4-5, el cateto de 3 es opuesto a un ángulo agudo y adyacente al otro. Así que el seno del primer ángulo es 3/5, pero el del segundo es 4/5. Antes de escribir cualquier razón, marca el ángulo y luego cruza el triángulo para hallar el lado que lo enfrenta — ese lado, y solo ese, es el opuesto.