Transformar Gráficas
Alineada a F-BF.B.3, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Cambiar una función desplaza o estira su gráfica: f(x) + k la sube k unidades, f(x + k) la mueve k unidades a la izquierda, k·f(x) la estira verticalmente, y un signo negativo la refleja.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
¿Cómo se compara y = x^2 + 3 con y = x^2? Sumar 3 mueve cada punto 3 unidades hacia arriba, así que el vértice pasa de (0, 0) a (0, 3).
Ejemplo 2
y = (x + 3)² se mueve 3 a la IZQUIERDA, no a la derecha. Dentro de la función el desplazamiento es contrario al signo.
Ejemplo 3
y = −x² refleja sobre el eje x y y = 2x² la estira. Los cambios verticales se comportan como esperas; los horizontales no.
Preguntas de práctica
- ¿Cómo se compara y = x^2 − 5 con y = x^2?
- Describe el desplazamiento de y = x^2 a y = (x + 2)^2.
- ¿Qué le hace el signo negativo a la gráfica de y = −x^2?
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