Sucesiones como Funciones
Alineada a F-IF.A.3, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Una sucesión es una función cuyas entradas son posiciones enteras (1, 2, 3, …) y cuyas salidas son los términos. Se puede dar con una fórmula o definir de forma recursiva a partir del término anterior.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Una sucesión empieza en 5 y suma 3 cada vez: a(1) = 5 y a(n) = a(n−1) + 3. Entonces a(2) = 8, a(3) = 11 y a(4) = 14.
Ejemplo 2
La misma sucesión de forma explícita: a(n) = 5 + 3(n − 1) = 3n + 2. La explícita da cualquier término directo; la recursiva necesita el anterior.
Ejemplo 3
El dominio de una sucesión son los números naturales, por eso su gráfica son puntos y no una recta.
Preguntas de práctica
- Enumera los primeros cuatro términos de a(n) = 2n + 1.
- Una sucesión tiene a(1) = 10 y a(n) = a(n−1) − 4. Halla a(2) y a(3).
- Escribe una regla recursiva para la sucesión 3, 6, 9, 12, ….
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