Comparar Funciones
Alineada a F-IF.C.9, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Para comparar funciones dadas en distintas formas (ecuación, tabla o gráfica), halla una característica común como la pendiente, la tasa de cambio o el máximo, y luego compara esos valores.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
La función A es y = 3x + 1. La función B es una tabla con (0, 2), (1, 6), (2, 10). La tasa de cambio de B es (6 − 2) / 1 = 4. Como 4 > 3, la función B crece más rápido.
Ejemplo 2
Compara una lineal y una exponencial: y = 100x empieza muy por delante de y = 2^x y es rebasada antes de x = 15.
Ejemplo 3
Compara lo comparable. Leer la pendiente de una gráfica y la tasa de una tabla está bien, pero los ejes deben usar las mismas unidades.
Preguntas de práctica
- La recta A tiene pendiente 5; la recta B es y = 4x + 2. ¿Cuál es más inclinada?
- Un trabajo paga $6 por hora; otro es y = 8x. ¿Cuál gana más rápido?
- Compara las intersecciones con el eje y de y = 2x + 7 y una tabla con (0, 3), (1, 5).
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