Transformaciones en el Plano Cartesiano
Alineada a 8.G.A.3, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Usando coordenadas: una traslación suma a x o a y; una reflexión sobre un eje cambia un signo; una rotación alrededor del origen intercambia o niega coordenadas; y una dilatación multiplica cada coordenada por un factor de escala k, cambiando el tamaño.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Dilata el punto (2, 3) por un factor de escala k = 3 alrededor del origen multiplicando cada coordenada por 3, lo que da (6, 9). El punto se aleja 3 veces más del origen, así que la figura crece 3 veces más grande.
Ejemplo 2
Dilata (8, −4) por k = 1/2 alrededor del origen: multiplica cada coordenada por 1/2 para obtener (4, −2). Un factor menor que 1 encoge la figura.
Ejemplo 3
Aplica las transformaciones en orden. Reflejar y luego trasladar suele caer en un lugar distinto que trasladar y luego reflejar.
Preguntas de práctica
- Dilata (4, −2) por un factor de escala de 2 alrededor del origen.
- Refleja (−3, 5) sobre el eje y.
- Un triángulo se dilata por k = 1/2. ¿Cómo cambian sus longitudes de lado?
Mira la lección
Esta lección tiene video en español: el mismo que abre el código QR del cuaderno impreso.
▶ Ver la lección en videoMás lecciones de Geometría
Enseña esta lección hoy
Un tutor con IA que guía con preguntas en lugar de solo dar las respuestas: todas las materias básicas de K–12, para cada hijo de la familia.
Comienza la prueba gratis — sin tarjeta