Propiedades de las Transformaciones
Alineada a 8.G.A.1, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Las rotaciones, reflexiones y traslaciones son movimientos rígidos: conservan las longitudes y las medidas de los ángulos. Las rectas se transforman en rectas, los segmentos en segmentos de la misma longitud y los ángulos conservan su medida.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Traslada el segmento AB con A(1, 2) y B(4, 2) 3 a la derecha y 1 hacia arriba sumando (3, 1) a cada punto: A'(4, 3), B'(7, 3). La longitud sigue siendo 4 − 1 = 3 unidades para AB y 7 − 4 = 3 para A'B', lo que muestra que la longitud se conserva.
Ejemplo 2
Refleja A(3, 5) sobre el eje x: la coordenada y cambia de signo, dando A'(3, −5). Las distancias no cambian.
Ejemplo 3
Las rotaciones, reflexiones y traslaciones conservan tamaño y forma; solo la dilatación cambia el tamaño. Por eso las primeras tres producen figuras congruentes y la dilatación una semejante.
Preguntas de práctica
- Refleja el punto (5, 3) sobre el eje x.
- Traslada el punto (−2, 4) 5 a la izquierda y 2 hacia abajo.
- Explica por qué una rotación de 90° no cambia la longitud de un segmento.
Mira la lección
Esta lección tiene video en español: el mismo que abre el código QR del cuaderno impreso.
▶ Ver la lección en videoMás lecciones de Geometría
Enseña esta lección hoy
Un tutor con IA que guía con preguntas en lugar de solo dar las respuestas: todas las materias básicas de K–12, para cada hijo de la familia.
Comienza la prueba gratis — sin tarjeta