Relaciones entre Ángulos
Alineada a 8.G.A.5, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°. Cuando rectas paralelas son cortadas por una transversal, los ángulos alternos internos son iguales y los ángulos correspondientes son iguales. Dos triángulos con dos pares de ángulos iguales (AA) son semejantes.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un triángulo tiene ángulos de 50° y 60°, así que el tercer ángulo es 180° − 50° − 60° = 70°. Si un segundo triángulo también tiene ángulos de 50° y 60°, entonces por el criterio ángulo-ángulo (AA) los dos triángulos son semejantes.
Ejemplo 2
Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal, los ángulos alternos internos son iguales. Si uno mide 68°, su pareja al otro lado también.
Ejemplo 3
Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes: 50° + 60° = 110°.
Preguntas de práctica
- Dos ángulos de un triángulo son 45° y 85°. Halla el tercero.
- Rectas paralelas son cortadas por una transversal y un ángulo mide 110°. Halla su ángulo alterno interno.
- Explica por qué dos triángulos que tienen cada uno ángulos de 30° y 70° deben ser semejantes.
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