Sistemas de Ecuaciones Lineales
Alineada a 8.EE.C.8, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Un sistema son dos rectas; la solución es el punto donde se cruzan — el par (x, y) que hace que AMBAS ecuaciones sean verdaderas. Sustitución: despeja una variable en una ecuación y sustitúyela en la otra.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
y = x + 1 e y = 2x − 3. Iguala: x + 1 = 2x − 3 → 4 = x. Luego y = 4 + 1 = 5. Solución: (4, 5).
Ejemplo 2
2x + y = 10 e y = x + 1. Sustituye: 2x + (x + 1) = 10 → 3x = 9 → x = 3, y = 4. Solución: (3, 4).
Ejemplo 3
Las rectas paralelas nunca se cruzan, así que el sistema no tiene solución: y = 2x + 1 e y = 2x + 5 tienen la misma pendiente y distinta intersección.
Preguntas de práctica
- Resuelve y = 3x e y = x + 4.
- Resuelve x + y = 10 y x − y = 2.
- Dos rectas son paralelas. ¿Cuántas soluciones tiene el sistema?
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