Relaciones Proporcionales y Pendiente
Alineada a 8.EE.B.5, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Una relación proporcional se grafica como una recta que pasa por el origen, y su tasa unitaria es la pendiente. Comparar las pendientes de dos relaciones indica cuál crece más rápido.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
El auto A recorre 120 millas en 2 horas, así que su tasa unitaria es 120 ÷ 2 = 60 mph (pendiente 60). La gráfica del auto B sube 50 millas por cada hora (pendiente 50). Como 60 > 50, el auto A es más rápido.
Ejemplo 2
Una llave llena 3 galones en 4 minutos (pendiente 0.75 gal/min); una manguera llena 5 galones en 8 minutos (pendiente 0.625). La llave es más rápida.
Ejemplo 3
Una gráfica proporcional debe pasar por el origen. Un plan de celular con $20 de cuota mensual empieza en 20, así que tiene pendiente pero no es proporcional.
Preguntas de práctica
- Encuentra la tasa unitaria (pendiente) de 45 palabras escritas en 3 minutos.
- Una recta pasa por (0, 0) y (4, 10); ¿cuál es su pendiente?
- La tienda A cobra $9 por 3 lb; la gráfica de la tienda B muestra $8 por 2 lb. ¿Cuál tiene mejor precio unitario?
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