Resolución de Ecuaciones Lineales
Alineada a 8.EE.C.7, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Resuelve usando la propiedad distributiva, combinando términos semejantes y dejando la variable de un solo lado. Si la ecuación se reduce a una afirmación verdadera como 5 = 5, hay infinitas soluciones; si da una falsa como 3 = 7, no hay solución.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Resuelve 3(x + 2) = 2x + 11. Distribuye: 3x + 6 = 2x + 11. Resta 2x: x + 6 = 11. Resta 6: x = 5. Esta ecuación tiene una solución.
Ejemplo 2
Resuelve 4x + 3 = 4x + 3. Los dos lados son idénticos, así que cualquier número sirve — infinitas soluciones.
Ejemplo 3
Resuelve 2x + 5 = 2x + 9. Restar 2x da 5 = 9, que es falso, así que no hay ninguna solución.
Preguntas de práctica
- Resuelve 4x − 7 = 2x + 9.
- Resuelve 2(x + 3) = 2x + 6 y describe el número de soluciones.
- Resuelve 5x + 1 = 5x − 4 y describe el número de soluciones.
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