Área, Volumen y Área Superficial
Alineada a 7.G.B.6, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
El área de un círculo es π × r²; el volumen de un prisma recto es (área de la base) × altura; el área superficial es la suma de las áreas de todas las caras. Elige la fórmula que corresponde a la figura.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un prisma rectangular recto mide 5 cm por 3 cm por 4 cm. Volumen = 5 × 3 × 4 = 60 cm³. Área superficial = 2(5×3 + 5×4 + 3×4) = 2(15 + 20 + 12) = 94 cm².
Ejemplo 2
Un prisma triangular tiene una base triangular de área 6 cm² y 10 cm de largo. Volumen = 6 × 10 = 60 cm³.
Ejemplo 3
El volumen se mide en unidades cúbicas y el área superficial en unidades cuadradas. Si la unidad de tu respuesta no coincide con la pregunta, la fórmula estaba mal.
Preguntas de práctica
- Halla el área de un círculo de radio 7 cm. Usa π ≈ 3.14.
- Un prisma triangular tiene un área de base de 12 cm² y una longitud de 9 cm. Halla su volumen.
- Halla el área superficial de un cubo con arista de 6 cm.
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