Relaciones entre Ángulos y Ecuaciones
Alineada a 7.G.B.5, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Los ángulos complementarios suman 90°; los suplementarios suman 180°. Los ángulos opuestos por el vértice (donde se cruzan dos rectas) son iguales. Usa estos hechos para plantear una ecuación y hallar un ángulo desconocido.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Los ángulos A y B son suplementarios, con A = 2x y B = x. Entonces 2x + x = 180, así que 3x = 180 y x = 60. Por lo tanto A = 120° y B = 60°.
Ejemplo 2
Dos ángulos opuestos por el vértice siempre son iguales. Si uno es 3x y su opuesto es 75°, entonces 3x = 75 y x = 25.
Ejemplo 3
Los ángulos complementarios suman 90 y los suplementarios 180. Un ángulo de 35° tiene complemento 55° y suplemento 145°.
Preguntas de práctica
- Dos ángulos complementarios miden x y 3x. Halla ambos ángulos.
- Uno de dos ángulos opuestos por el vértice mide 47°. ¿Cuánto mide el otro?
- Dos ángulos sobre una recta miden 5x y 4x. Halla x y luego cada ángulo.
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