Construir Triángulos con Condiciones Dadas
Alineada a 7.G.A.2, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Con longitudes de lados o ángulos dados, a veces se forma exactamente un triángulo, a veces muchos y a veces ninguno. Tres lados forman un triángulo solo si cada lado es menor que la suma de los otros dos. Tres ángulos que suman 180° dan muchos triángulos semejantes.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
¿Pueden los lados 4, 5 y 12 formar un triángulo? Revisa el lado más largo: 4 + 5 = 9, y 9 < 12. Como los dos lados cortos no alcanzan a cerrarse, no se puede formar un triángulo.
Ejemplo 2
¿Pueden los lados 6, 8 y 13 formar un triángulo? 6 + 8 = 14, que es mayor que 13, así que sí — exactamente un triángulo.
Ejemplo 3
Tres ángulos dados que suman 180 forman infinitos triángulos, todos de la misma forma en distintos tamaños. Tres lados dados forman exactamente uno.
Preguntas de práctica
- ¿Pueden los lados 6, 8 y 10 formar un triángulo? Muestra la comprobación.
- Tres ángulos miden 50°, 60° y 70°. ¿Forman un triángulo? ¿Cuántos?
- Dos ángulos de un triángulo miden 40° y 65°. Halla el tercer ángulo.
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