Ceros de Polinomios
Alineada a A-APR.B.3, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Los ceros de un polinomio son los valores de x donde vale 0: son las intersecciones con el eje x de su gráfica. Factoriza, iguala cada factor a 0 y resuelve para hallarlos.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Halla los ceros de y = (x − 1)(x + 4). Iguala cada factor a 0: x − 1 = 0 da x = 1, y x + 4 = 0 da x = −4. La gráfica corta el eje x en (1, 0) y (−4, 0).
Ejemplo 2
y = (x − 2)² tiene un cero repetido en x = 2 — la gráfica toca el eje ahí y regresa en vez de cruzarlo.
Ejemplo 3
Un polinomio de grado n tiene a lo más n ceros reales, y puede tener menos. x² + 1 no tiene ninguno.
Preguntas de práctica
- Halla los ceros de y = (x + 2)(x − 6).
- Halla los ceros de y = x(x − 3).
- Factoriza y = x^2 − x − 12 y da sus ceros.
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