Reescribir por Estructura
Alineada a A-SSE.A.2, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Reconocer un patrón te permite reescribir una expresión rápidamente. Una diferencia de cuadrados a^2 − b^2 siempre se factoriza como (a + b)(a − b).
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Factoriza x^2 − 49. Como 49 = 7^2, esto es una diferencia de cuadrados: x^2 − 7^2 = (x + 7)(x − 7).
Ejemplo 2
Factoriza x⁴ − 16 como (x² − 4)(x² + 4), y otra vez: (x−2)(x+2)(x²+4).
Ejemplo 3
x² + 49 no es diferencia de cuadrados y no se factoriza en los reales. Reconocer lo que no se factoriza ahorra tiempo.
Preguntas de práctica
- Factoriza x^2 − 25.
- Factoriza 9x^2 − 16.
- Reescribe x^4 − 1 como un producto de factores.
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