Formas Equivalentes de Expresiones
Alineada a A-SSE.B.3, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Reescribir una expresión en una forma distinta pero igual puede revelar una propiedad oculta: factorizar muestra los valores que la hacen cero, y sacar un factor común muestra su estructura compartida.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Factoriza x^2 − 5x + 6 para hallar dónde vale cero. Se factoriza como (x − 2)(x − 3), así que la expresión es 0 cuando x = 2 o x = 3.
Ejemplo 2
Completa el cuadrado en x² − 6x + 5: (x − 3)² − 4. El vértice (3, −4) ahora se lee sin graficar.
Ejemplo 3
Cada forma responde una pregunta. La factorizada da los ceros, la de vértice da el extremo, la estándar da la intersección con y.
Preguntas de práctica
- Factoriza x^2 + 7x + 12 e indica dónde vale cero.
- Factoriza x^2 − 9 e indica dónde vale cero.
- Reescribe 2x^2 + 8x sacando el máximo factor común.
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