Soluciones como Intersecciones
Alineada a A-REI.D.11, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Donde se cruzan dos gráficas y = f(x) y y = g(x), el valor de x hace f(x) = g(x). Así, los puntos de intersección dan las soluciones de la ecuación f(x) = g(x).
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Resuelve 2x + 1 = x + 4. Las rectas y = 2x + 1 y y = x + 4 se cruzan donde 2x + 1 = x + 4, así que x = 3; luego y = 7. Se cortan en (3, 7).
Ejemplo 2
Resuelve x² = x + 2 gráficamente: y = x² e y = x + 2 se cruzan en (−1, 1) y (2, 4), así que x = −1 o x = 2.
Ejemplo 3
Una gráfica muestra aproximadamente dónde están las soluciones; el álgebra te dice exactamente. Usa la gráfica para saber cuántas esperar.
Preguntas de práctica
- Resuelve x + 5 = 2x + 2 algebraicamente e indica el punto de intersección.
- Dos rectas se cruzan en (4, 9). ¿Cuál es la solución de f(x) = g(x)?
- Explica por qué la coordenada x, y no la y, resuelve f(x) = g(x).
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