Justificar los Pasos de una Ecuación
Alineada a A-REI.A.1, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Cada paso al resolver una ecuación se justifica con una propiedad que mantiene iguales ambos lados: sumar la misma cantidad, o multiplicar por el mismo número distinto de cero. Nombrar la propiedad prueba que el método es válido.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Resuelve 3x + 2 = 14. Resta 2 en ambos lados (propiedad de resta de la igualdad): 3x = 12. Divide ambos lados entre 3 (propiedad de división de la igualdad): x = 4.
Ejemplo 2
Multiplicar ambos lados por una variable puede agregar una solución que no funciona. Siempre comprueba en la ecuación original.
Ejemplo 3
Dividir ambos lados entre x supone que x ≠ 0 — y ese supuesto puede desechar una solución real.
Preguntas de práctica
- Resuelve 5x − 7 = 18 y nombra la propiedad usada en cada paso.
- Explica por qué puedes sumar 6 en ambos lados de x − 6 = 10.
- Un estudiante divide solo un lado entre 2. Explica por qué esto rompe la igualdad.
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