Funciones Lineales y No Lineales
Alineada a 8.F.A.3, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Una función de la forma y = mx + b es lineal — su gráfica es una recta con una tasa de cambio constante m. Las funciones que no tienen esta forma, como y = x^2, son no lineales y se grafican como curvas.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
y = 3x − 1 es lineal (m = 3, b = −1); pasos iguales en x dan pasos iguales en y. Pero y = x^2 es no lineal: en x = 1, 2, 3 las salidas son 1, 4, 9, y las diferencias 3, 5, 7 no son constantes.
Ejemplo 2
y = 2/x es no lineal: en x = 1, 2, 4 las salidas son 2, 1, 0.5, y bajan cantidades distintas cada vez.
Ejemplo 3
Una recta en la gráfica y una diferencia constante en la tabla son el mismo hecho visto de dos formas.
Preguntas de práctica
- ¿Es y = −2x + 7 lineal o no lineal? Da su pendiente e intersección.
- Explica por qué y = x^2 + 1 no es lineal.
- Haz una tabla para y = 2^x en x = 0, 1, 2, 3 y explica por qué es no lineal.
Mira la lección
Esta lección tiene video en español: el mismo que abre el código QR del cuaderno impreso.
▶ Ver la lección en videoMás lecciones de Funciones
Enseña esta lección hoy
Un tutor con IA que guía con preguntas en lugar de solo dar las respuestas: todas las materias básicas de K–12, para cada hijo de la familia.
Comienza la prueba gratis — sin tarjeta