Modelado de Relaciones Lineales
Alineada a 8.F.B.4, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Para modelar una relación lineal, halla la tasa de cambio (pendiente) y el valor inicial (intersección con el eje y), y luego escribe y = mx + b. A partir de dos puntos, pendiente = (cambio en y) / (cambio en x).
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un plomero cobra una tarifa de $40 más $30 por hora. El valor inicial es b = 40 y la tasa es m = 30, así que y = 30x + 40. Para 3 horas: y = 30(3) + 40 = $130.
Ejemplo 2
Un tanque tiene 500 galones y se vacía 25 por hora: y = −25x + 500. Queda vacío cuando y = 0, a las x = 20 horas.
Ejemplo 3
Una pendiente negativa significa que disminuye. Si la tasa en el problema es 'pierde', 'se vacía' o 'baja', la pendiente debe salir negativa.
Preguntas de práctica
- Escribe una ecuación: un gimnasio cuesta $25 de inscripción más $15 por mes.
- Halla la ecuación de la recta que pasa por (1, 7) y (3, 15).
- Una vela mide 20 cm y se consume 4 cm por hora. Escribe su ecuación y halla su altura después de 3 horas.
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