Comparación de Funciones
Alineada a 8.F.A.2, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Las funciones pueden mostrarse como ecuaciones, gráficas, tablas o palabras. Para compararlas, halla la tasa de cambio (pendiente) y el valor inicial (intersección con el eje y) de cada una en la misma forma, y luego compara esos números.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Función A: y = 4x + 5. La función B es una tabla con (0, 3), (1, 6), (2, 9), así que su pendiente es 3 y su intersección es 3. Comparando: A tiene mayor tasa de cambio (4 > 3), mientras que B tiene menor valor inicial (3 < 5).
Ejemplo 2
Plan A: $50 de entrada, $10/mes (y = 10x + 50). Plan B: $20 de entrada, $15/mes (y = 15x + 20). B es más barato al principio, A lo es después del mes 6.
Ejemplo 3
Compara pendientes para la tasa e intersecciones para el valor inicial — una función puede ganar en una y perder en la otra.
Preguntas de práctica
- Función A: y = 2x + 1. La función B pasa por (0, 4) y (2, 10). ¿Cuál tiene mayor pendiente?
- ¿Cuál de las funciones anteriores tiene mayor intersección con el eje y?
- Un plan de ahorro empieza en $20 y crece $5/semana; otro es y = 8x + 10. ¿Cuál ahorra más rápido?
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