La Regla de la Suma en probabilidad
Alineada a S-CP.B.7, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
La Regla de la Suma establece P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B). Restar la intersección evita que los resultados compartidos por ambos eventos se cuenten dos veces.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Saca una carta de una baraja. P(rey) = 4/52, P(corazón) = 13/52 y P(rey de corazones) = 1/52. Así, P(rey o corazón) = 4/52 + 13/52 − 1/52 = 16/52 = 4/13.
Ejemplo 2
Lanza dos dados. P(la suma es 7) = 6/36 y P(al menos un dado muestra un 4) = 11/36. El traslape — una suma de 7 que contenga un 4 — son los lanzamientos (3,4) y (4,3), o sea 2/36. Entonces P(la suma es 7 o aparece un 4) = 6/36 + 11/36 − 2/36 = 15/36 = 5/12.
Ejemplo 3
Error común: olvidar restar el traslape. Sumar 4/52 + 13/52 da 17/52 y cuenta dos veces el rey de corazones — una como rey y otra como corazón. La resta hace falta siempre que los dos eventos PUEDAN ocurrir juntos. Si son mutuamente excluyentes, el traslape es 0 y la regla se reduce a una suma simple, pero compruébalo antes de saltarte el paso.
Preguntas de práctica
- Enuncia la Regla de la Suma para P(A o B).
- Si P(A) = 0.5, P(B) = 0.4 y P(A y B) = 0.1, halla P(A o B).
- Al lanzar un dado, halla P(par o mayor que 4).
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