Hacer inferencias a partir de muestras
Alineada a S-IC.B.4, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Una muestra aleatoria bien elegida nos permite estimar datos sobre toda una población, pero cada estimación tiene un margen de error que refleja la incertidumbre.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Una encuesta a 1,000 votantes elegidos al azar encuentra que el 52% apoya una medida, con un margen de ±3% — por lo que el apoyo real probablemente está entre el 49% y el 55%.
Ejemplo 2
Un inspector de calidad toma 250 piezas al azar y halla 6 defectuosas, una tasa del 2.4%. El margen de error es aproximadamente 1/√250 = 6.3%, más ancho que la propia estimación — así que esta muestra no puede distinguir una tasa de defectos del 2% de una del 5%. Para lograr un margen cercano al 1%, la muestra debe crecer a unas 10,000 piezas.
Ejemplo 3
Error común: creer que el margen de error cubre todo tipo de error. Mide SOLO la aleatoriedad del muestreo. No dice nada sobre una pregunta mal redactada, sobre la gente que se niega a responder o sobre un marco muestral que deja fuera a parte de la población. Una encuesta hecha solo por teléfono fijo tiene un margen impreso del 3% y aun así puede errar por 10 puntos, porque quienes faltan faltan de forma sistemática.
Preguntas de práctica
- ¿Por qué debe ser aleatoria una muestra para ser confiable?
- Si una encuesta dice 60% ±4%, ¿cuál es el rango probable?
- ¿Qué puede sesgar los resultados de una encuesta?
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