Probabilidad Condicional

Ejemplo 1

Saca una carta de una baraja. Encuentra P(Rey | carta de figura). Hay 12 cartas de figura, y los 4 reyes son cartas de figura. Así que entre los resultados de B (las 12 cartas de figura), 4 son reyes: P(Rey | carta de figura) = 4/12 = 1/3.

Ejemplo 2

Una prueba para una condición es 95% exacta, y la condición afecta a 1 de cada 1,000 personas. De 100,000 personas, 100 la tienen y unas 95 dan positivo; de las 99,900 que no la tienen, alrededor del 5% — 4,995 personas — también dan positivo. Así que P(la tiene | dio positivo) = 95/(95 + 4995), aproximadamente 1.9%. La rareza de la condición pesa más que la exactitud de la prueba.

Ejemplo 3

Error común: suponer que P(A | B) es igual a P(B | A). P(es un perro | tiene cuatro patas) es pequeña, mientras que P(tiene cuatro patas | es un perro) es prácticamente 1 — los mismos dos eventos, condiciones opuestas, respuestas totalmente distintas. La fórmula es P(A | B) = P(A y B)/P(B), y el denominador es el evento que va DESPUÉS de la barra. Cambiar la barra cambia el denominador y cambia la pregunta.