Interpretación de Modelos Lineales
Alineada a 8.SP.A.3, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
En un modelo lineal y = mx + b, la pendiente m es la tasa de cambio (cuánto cambia y por cada unidad de x) y la intersección b es el valor inicial cuando x = 0. Usa la ecuación para hacer predicciones.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un modelo para la altura de una planta es y = 2x + 5, donde x son semanas y y son centímetros. La pendiente 2 significa que la planta crece 2 cm por semana; la intersección 5 significa que empezó en 5 cm. Después de 4 semanas: y = 2(4) + 5 = 13 cm.
Ejemplo 2
Un modelo para la tarifa de un taxi es y = 1.8x + 3, donde x son millas. El 1.8 es el costo por milla y el 3 es la tarifa fija de salida.
Ejemplo 3
Predecir fuera de los datos es riesgoso. Ese modelo de la planta dice y = 2(50) + 5 = 105 cm a las 50 semanas, pero las plantas reales dejan de crecer.
Preguntas de práctica
- En y = 3x + 10, ¿qué representa la pendiente 3 si x son horas trabajadas y y son dólares ganados?
- Usando y = 3x + 10, predice las ganancias después de 6 horas.
- Un modelo da el costo y = 0.5x + 20 para x millas. Interpreta la pendiente y la intersección.
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