Ajuste de una Recta a los Datos
Alineada a 8.SP.A.2, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Muchos diagramas de dispersión pueden modelarse con una recta de tendencia que pasa por el centro de los puntos, con aproximadamente la misma cantidad de puntos arriba y abajo de ella. Mientras más agrupados estén los puntos alrededor de la recta, mejor es el ajuste.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Para los puntos (1, 2), (2, 3), (3, 5), (4, 6), una recta como y = x + 1 pasa cerca de todos: en x = 3 predice 4, cercano al valor real 5. Como cada punto está a menos de 1 unidad de la recta, es un buen ajuste.
Ejemplo 2
Para (0, 10), (2, 8), (4, 5), (6, 3), la recta y = −1.2x + 10 queda cerca de cada punto y capta la tendencia descendente.
Ejemplo 3
Una recta de mejor ajuste debe tener más o menos tantos puntos arriba como abajo. Una recta que pasa exactamente por el primero y el último punto muchas veces no cumple eso.
Preguntas de práctica
- ¿Qué hace que una recta de tendencia se ajuste mejor a un conjunto de datos que otra?
- Traza una recta de mejor ajuste a través de un conjunto de puntos dispersos y explica su ubicación.
- Si la mayoría de los puntos quedan lejos de tu recta, ¿qué te dice eso sobre el ajuste?
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