Usar unidades para guiar soluciones
Alineada a N-Q.A.1, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Las unidades tienen significado: seguirlas a lo largo de un cálculo indica si el planteamiento es correcto. Cuando las unidades se cancelan y quedan las que buscas, la operación está bien. Elegir escalas sensatas para una gráfica o fórmula mantiene el modelo legible.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un auto recorre 150 millas con 6 galones. Halla las millas por galón. Planteamiento: 150 millas / 6 galones. Divide: 150/6 = 25. Las unidades son millas/galón, justo lo que pide 'por galón'. Respuesta: 25 millas por galón.
Ejemplo 2
Una receta necesita 3 tazas de harina para 24 galletas y quieres 60 galletas. Sigue las unidades: (3 tazas / 24 galletas) × 60 galletas = 7.5 tazas. La palabra galletas se cancela arriba y abajo y queda tazas — que es lo que pedía la pregunta, así que el planteamiento era correcto antes de hacer cuentas.
Ejemplo 3
Error común: invertir el factor de conversión. Al pasar 90 minutos a horas, escribir 90 min × (60 min / 1 h) da 5,400 con unidades de min²/h — un sinsentido. Las unidades son la comprobación: quieres que min se cancele, así que debe ir ABAJO en el factor: 90 min × (1 h / 60 min) = 1.5 h. Si las unidades que sobran no son las pedidas, el factor está al revés.
Preguntas de práctica
- Un corredor recorre 400 metros en 50 segundos. Halla la rapidez en metros por segundo.
- Convierte 90 kilómetros por hora a metros por segundo usando 1 km = 1000 m y 1 h = 3600 s.
- Una receta necesita 3 tazas de harina por cada 12 galletas. ¿Cuántas tazas se necesitan para 40 galletas, y qué unidades confirman tu planteamiento?
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