Exactitud y cifras significativas
Alineada a N-Q.A.3, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Un número reportado no debe afirmar más precisión de la que permite la medición. Una regla marcada en milímetros no justifica una respuesta al milésimo. Cuando se multiplican mediciones, redondea el resultado a la menor cantidad de cifras significativas de los datos.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Un rectángulo se mide como 4.2 cm por 7.0 cm. Área = 4.2 * 7.0 = 29.4 cm². Cada medición tiene 2 cifras significativas, así que el área también debe tener 2: redondea 29.4 a 29 cm². Reportar 29.40 cm² sugeriría falsamente más precisión de la que dio la regla.
Ejemplo 2
Un corredor recorre 400 m (medidos al metro más cercano, 3 cifras significativas) en 52.4 segundos (3 cifras significativas). Rapidez = 400 / 52.4 = 7.6335... m/s. Ambos datos tienen 3 cifras significativas, así que se reporta 7.63 m/s. Los dígitos extra de la calculadora no son mediciones — son aritmética.
Ejemplo 3
Error común: tratar la suma como la multiplicación. En multiplicación y división se conserva la menor cantidad de CIFRAS SIGNIFICATIVAS; en suma y resta se conserva la menor cantidad de CIFRAS DECIMALES. Sumar 12.11 g + 0.3 g da 12.41 en la calculadora, pero 0.3 solo llega a un decimal, así que la suma es 12.4 g. Aplicar aquí la regla de cifras significativas conservaría 12.41 por error.
Preguntas de práctica
- Una longitud se mide como 3.6 m. ¿Cuántas cifras significativas tiene y cuál es el menor valor posicional que deberías reportar?
- Mides una mesa de 1.25 m por 0.80 m. Calcula el área y redondea al número correcto de cifras significativas.
- Una báscula digital marca 2.4 kg. ¿Por qué sería engañoso reportar un total de 12.00 kg para cinco objetos iguales?
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