Relaciones Proporcionales y Constante de Proporcionalidad
Alineada a 7.RP.A.2, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Dos cantidades son proporcionales si su razón siempre es la misma constante, k. Entonces y = kx. En una gráfica se representa como una línea recta que pasa por el origen.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Si 4 boletos cuestan $52, entonces k = 52 ÷ 4 = 13 ($/boleto). La regla es y = 13x, así que 9 boletos cuestan 13 × 9 = $117.
Ejemplo 2
Una receta usa 3 tazas de arroz para 5 personas. k = 3 ÷ 5 = 0.6 tazas por persona, así que 12 personas necesitan 0.6 × 12 = 7.2 tazas.
Ejemplo 3
Una tabla es proporcional solo si y ÷ x es igual en cada fila. (2, 6), (4, 12), (5, 16) no lo es — la última fila da 3.2, no 3.
Preguntas de práctica
- Una receta usa 2 tazas de harina por cada 3 docenas de galletas. Encuentra k y la ecuación.
- ¿Es y = 3x + 1 proporcional? ¿Por qué sí o por qué no?
- Si 6 m de cuerda pesan 9 kg, ¿cuánto pesan 10 m?
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