Representing Data with Matrices
Aligned to N-VM.C.6 — Common Core State Standards for Mathematics.
What this lesson teaches
This is a (+) advanced standard. A matrix is a rectangular array of numbers that stores organized data such as game payoffs, costs, or network connections. The position of each entry (its row and column) carries meaning.
Worked examples
Example 1
A store's sales of two items over two days can be written as [[4, 7], [5, 2]], where each row is a day and each column is an item. Item 1's total is the first column: 4 + 5 = 9.
Example 2
A school records three sports across two grades as [[12, 8, 15], [10, 14, 9]], where rows are grades 9 and 10 and columns are soccer, track, swimming. Total participation in track is the second column: 8 + 14 = 22. Grade 9's total across all sports is the first row: 12 + 8 + 15 = 35.
Example 3
Common mistake: reading a matrix entry as (column, row). The entry a₂₃ means row 2, column 3 — ROW FIRST, always. In the matrix above, a₂₃ = 9 (grade 10 swimmers), while a₃₂ does not exist, since there is no third row. State what the rows mean and what the columns mean in words before reading any number out of a data matrix.
Practice questions
- In a 2×3 matrix, how many rows and how many columns are there?
- Write a matrix for a network where node A connects to B (1) but not C (0), and B connects to C (1).
- From the matrix [[3, 1], [0, 4]], read the entry in row 2, column 1.
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Representar datos con matrices
Este es un estándar avanzado (+). Una matriz es un arreglo rectangular de números que almacena datos organizados como pagos de un juego, costos o conexiones de una red. La posición de cada entrada (su fila y columna) tiene significado.
Ejemplo 1: Las ventas de dos artículos de una tienda durante dos días se pueden escribir como [[4, 7], [5, 2]], donde cada fila es un día y cada columna es un artículo. El total del artículo 1 es la primera columna: 4 + 5 = 9.
Ejemplo 2: Una escuela registra tres deportes en dos grados como [[12, 8, 15], [10, 14, 9]], donde las filas son los grados 9 y 10 y las columnas son fútbol, atletismo y natación. La participación total en atletismo es la segunda columna: 8 + 14 = 22. El total del grado 9 en todos los deportes es la primera fila: 12 + 8 + 15 = 35.
Ejemplo 3: Error común: leer una entrada de matriz como (columna, fila). La entrada a₂₃ significa fila 2, columna 3 — PRIMERO LA FILA, siempre. En la matriz de arriba, a₂₃ = 9 (nadadores de grado 10), mientras que a₃₂ no existe, porque no hay una tercera fila. Di con palabras qué significan las filas y qué las columnas antes de leer cualquier número de una matriz de datos.
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