Aproximación de Números Irracionales
Alineada a 8.NS.A.2, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
Los números irracionales como √2 o π tienen decimales que nunca terminan ni se repiten. Puedes aproximar uno encontrando entre qué dos números enteros está, y luego afinando con decimales para comparar tamaños y ubicarlo en una recta numérica.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Estima √10. Como 3^2 = 9 y 4^2 = 16, √10 está entre 3 y 4. Prueba 3.1^2 = 9.61 y 3.2^2 = 10.24, así que √10 está entre 3.1 y 3.2. Como 10 está cerca de 9.61, √10 ≈ 3.16 — ubícalo justo después de 3.1 en la recta numérica.
Ejemplo 2
Estima √50. Como 7² = 49 y 8² = 64, √50 está apenas después del 7 — como 7.07.
Ejemplo 3
√64 = 8 exacto, así que es racional. Solo las raíces que no salen exactas, como √50, son irracionales.
Preguntas de práctica
- ¿Entre qué dos números enteros está √20?
- Aproxima √7 con un decimal.
- Ordena √5, 2.5 y 7/3 de menor a mayor en una recta numérica.
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