Modelos Lineales y Exponenciales
Alineada a F-LE.A.1, de los Estándares Estatales Comunes (Common Core) de Matemáticas.
Qué enseña esta lección
El crecimiento lineal suma la misma cantidad en cada paso, mientras que el crecimiento exponencial multiplica por el mismo factor en cada paso. Por eso el crecimiento exponencial empieza despacio pero con el tiempo supera con creces al crecimiento lineal. Eliges el modelo que mejor describe cómo cambia una cantidad.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Agregar $10 cada semana es lineal: $10, $20, $30. Crecer un 10% cada semana es exponencial: $100, $110, $121, donde cada paso se multiplica por 1.1.
Ejemplo 2
Lo lineal suma la misma cantidad en cada paso; lo exponencial multiplica por el mismo factor. Revisa las diferencias y luego las razones.
Ejemplo 3
Lo exponencial siempre gana al final. $10 por semana le gana al 10% de $100 por un tiempo, y luego nunca más.
Preguntas de práctica
- ¿Duplicarse cada día es crecimiento lineal o exponencial?
- Escribe una regla lineal que comience en 5 y sume 3 en cada paso.
- ¿Por qué el crecimiento exponencial termina superando al crecimiento lineal?
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